논문 내용은 오일러의 거듭제곱의 합 추측으로, 오일러의 추측이 틀렸다는 것을 반례를 통해 보였다.



오일러의 거듭제곱의 합 추측은 오일러가 제안한 가설로



어떤 자연수의 n제곱이, 그보다 작은 자연수의 n제곱의 합으로 표현할 수 있다면, 그 때 필요한 자연수의 개수는 n보다 작을 수 없다는 추측이다.



예컨대 30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4 = 353^4라는 식을 보자. 이처럼 353^4는 네제곱의 합으로 표현 가능한데



이 때 필요한 자연수는 30, 120, 272, 315로 총 4개.



즉 필요한 자연수의 개수가 n인 4와 같다. (오일러의 추측이 틀리려면, 필요한 자연수의 개수가 n보다 작아야 한다!)



하지만 논문의 저자는 144^5를 고작 4개의 자연수의 다섯 제곱의 합으로 표현하는데 성공한다.



그러므로, 오일러의 추측은 틀렸다!



어떻게 발견했는가 하니 그냥 컴퓨터에 넣고 돌렸단다.



Mathematics of Computation이라는 학술지에 올라온 논문으로, 종종 세상에서 가장 짧은 논문으로 언급되곤 한다.